话题 02 · 实验

硅球:一个一个数原子

一个跨国团队把硅-28 打磨成人类有史以来制造过的最圆的物体,再用它把阿伏伽德罗常数"数"到了亿分之几的精度。

原理

从晶格到数字

在完美晶体中,每一个晶胞都完全相同。硅是金刚石立方结构,每个晶胞含有 8 个原子。只要知道硅晶体的摩尔质量 M、密度 ρ 和晶格参数 a,就能写出:

NA = 8M / (ρ · a³)

于是,测定阿伏伽德罗常数变成了一个极致的测量问题:我们能把原子间距、晶体的体积和它的质量,各测到多准?

实物

铸造一颗完美的球

国际阿伏伽德罗协作组(IAC)先把硅富集到 99.995% 的硅-28(同位素分离在离心工厂完成),再生长出无位错的单晶。两枚球体——AVO28-01a 与 AVO28-02a——被车削、抛光到直径约 93.6 毫米,每枚约 1 千克。

它们的圆度堪称传奇:如果把其中任何一颗放大到地球那么大,其表面最高点与最低点的差距也只有几米。

🌐 人类有史以来制造过的最圆的物体
测量

三把尺子,一个数字

三个量必须被测定到十亿分之几的精度:

晶格参数 a

X 射线干涉仪测量硅晶体 (220) 晶面间距 d₂₂₀ ≈ 192 pm——晶体内部的"尺子"——并通过光频梳溯源到光频。

体积 V

光学干涉仪从数百个方向扫描球体直径,重构出体积,并修正表面粗糙度与氧化层的影响。

质量 m

在真空中与质量标准比对称重,并修正空气浮力与表面吸附水的影响。

结果

亿分之二的精度

硅球路线最终把阿伏伽德罗常数的相对不确定度推进到约 2×10⁻⁸,并与基布尔天平(Kibble balance)路线在不确定度范围内一致——两条完全独立的道路,收敛到同一组常数。

这一致性,是 2019 年国际单位制修订的关键输入。今天,这些硅球的角色发生了反转:NA 被固定为精确值之后,它们反过来可以用来"复现"千克。

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